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在平常的代码中很少会接触到进制和位运算，但这不代表我们能够不去进修它。作为一名编程职员，这些都是基本学问。假如你没有学过这方面的学问，也不要慌，接下来的学问并不会很难。本文你将会进修到：

• 进制转换
• 按位操纵符
• Javascript进制转换
• 手动完成进制转换

进制转换

以下运用罕见的十进制和二进制转换作为例子，其他进制的转换也是迥然差别，感兴趣能够本身揣摩下。

十进制转二进制

依据 “逢十进一” 的轨则举行计数时，每十个雷同的单元构成一个和它相邻的较高的单元，这类计数法叫做十进制计数法，简称十进制。这类是我们最经常使用的计数法。

整数

整数运用 “除二取余，逆序分列” 来转换为二进制，下面是18转换为二进制的例子：

// 除二取余
18 / 2 = 9...0
 9 / 2 = 4...1
 4 / 2 = 2...0
 2 / 2 = 1...0
 1 / 2 = 0...1

// 倒序分列
10010

就这么简朴，将得出的余数逆序分列，即可得出18的二进制示意

小数

小数运用的是 “乘二取整，顺序分列”，由于要领差别须要离开盘算。下面是16.125转为二进制的例子：

16 / 2 = 8...0
 8 / 2 = 4...0
 4 / 2 = 2...0
 2 / 2 = 1...0
 1 / 2 = 0...1

0.125 * 2 = 0.25
0.25 * 2  = 0.5
0.5  * 2  = 1

10000.001

将小数相乘的效果，取效果的整数顺序分列，得出小数位的二进制示意

二进制转十进制

依据 “逢二进一 ” 的轨则举行计数时，每两个雷同的单元构成一个和它相邻的较高的单元，这类计数法叫做二进制计数 法，简称二进制。用二进制计数时，只需用两个自力的标记“0”和“1” 来示意。

整数

整数运用 “按权相加” 法，即二进制数起首写成加权系数展开式，然后按十进制加法划定规矩乞降。下面是101010转换位十进制的例子：

2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0   
 1   0   1   0   1   0
------------------------
32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42

上面从右数依次是2的0次方，2的1次方，2的2次方... , 只取位数为1的效果，将它们相加就能够获得十进制。

小数

10110.11转十进制:

2^4 2^3 2^2 2^1 2^0 2^-1 2^-2
 1   0   1   1   0 .  1   1
-------------------------------
16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 22.75

按位操纵符

按位操纵符（Bitwise operators） 将其操纵数（operands）看成32位的比特序列（由0和1构成），前 31 位示意整数的数值，第 32 位示意整数的标记，0 示意正数，1 示意负数。比方，十进制数18，用二进制示意则为10010。按位操纵符操纵数字的二进制情势，然则返回值依然是规范的JavaScript数值。

按位与（ AND）

关于每个比特位，只要两个操纵数响应的比特位都是1时，效果才为1，否则为0。

用法： a & b 。

     9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)
    14 (base 10) = 00000000000000000000000000001110 (base 2)
                   --------------------------------
14 & 9 (base 10) = 00000000000000000000000000001000 (base 2) = 8 (base 10)

在推断一个数字奇偶时，能够运用 a & 1

function assert(n) {
    return n & 1 ? "奇数" : "偶数"
}
assert(3) // 奇数

由于奇数的二进制末了一名是1，而1的二进制末了一名也是1，经由历程 & 操纵符得出效果为1

按位或（OR）

关于每个比特位，当两个操纵数响应的比特位最少有一个1时，效果为1，否则为0。

用法： a | b

     9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)
    14 (base 10) = 00000000000000000000000000001110 (base 2)
                   --------------------------------
14 | 9 (base 10) = 00000000000000000000000000001111 (base 2) = 15 (base 10)

将浮点数向下取整转为整数，能够运用 a | 0

12.1 | 0 // 12
12.9 | 0 // 12

按位异或（XOR）

关于每个比特位，当两个操纵数响应的比特位有且只要一个1时，效果为1，否则为0。

用法： a ^ b

     9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)
    14 (base 10) = 00000000000000000000000000001110 (base 2)
                   --------------------------------
14 ^ 9 (base 10) = 00000000000000000000000000000111 (base 2) = 7 (base 10)

按位非（NOT）

反转操纵数的比特位，即0变成1，1变成0。

用法： ~ a

 9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)
               --------------------------------
~9 (base 10) = 11111111111111111111111111110110 (base 2) = -10 (base 10)

经由历程两次反转操纵，可将浮点数向下取整转为整数

~~16.125 // 16
~~16.725 // 16

左移（Left shift）

将 a 的二进制情势向左移 b (< 32) 比特位，右侧用0添补。

用法： a << b

     9 (base 10): 00000000000000000000000000001001 (base 2)
                  --------------------------------
9 << 2 (base 10): 00000000000000000000000000100100 (base 2) = 36 (base 10)

左移一名相当于在原数字基本上乘2，应用这一特性，完成2的n次方:

function power(n) {
    return 1 << n
}
power(3) // 8

有标记右移

将 a 的二进制示意向右移 b (< 32) 位，抛弃被移出的位。

用法： a >> b

     9 (base 10): 00000000000000000000000000001001 (base 2)
                  --------------------------------
9 >> 2 (base 10): 00000000000000000000000000000010 (base 2) = 2 (base 10)

相比之下， -9 >> 2 获得 -3，由于标记被保存了。

     -9 (base 10): 11111111111111111111111111110111 (base 2)
                   --------------------------------
-9 >> 2 (base 10): 11111111111111111111111111111101 (base 2) = -3 (base 10)

与左移相反，右移一名在原数字基本上除以2

64 >> 1 // 32

无标记右移

将 a 的二进制示意向右移 b (< 32) 位，抛弃被移出的位，并运用 0 在左边添补。

用法： a >>> b

在非负数来讲， 9 >>>2 和 9 >> 2 都是一样的效果

      9 (base 10): 00000000000000000000000000001001 (base 2)
                   --------------------------------
9 >>> 2 (base 10): 00000000000000000000000000000010 (base 2) = 2 (base 10)

而关于负数来讲，效果就大有差别了，由于 >>> 不保存标记，当负数无标记右移时，会运用0添补

      -9 (base 10): 11111111111111111111111111110111 (base 2)
                    --------------------------------
-9 >>> 2 (base 10): 00111111111111111111111111111101 (base 2) = 1073741821 (base 10)

能够运用无标记右移来推断一个数的正负

function isPos(n) {
    return (n === (n >>> 0)) ? true : false;
}

isPos(-1); // false
isPos(1); // true

虽然 -1 >>> 0 不会发作右移，但 -1 的二进制码已变成了正数的二进制码， -1 >>> 0 效果为4294967295

Javascript进制转换

toString

toString 经常使用于将一个变量转为字符串，或是推断一个变量的范例，比方：

let arr = []
Object.prototype.toString.call(arr) // [object Array]

你应当没想过 toString 能够用于进制转换，请看下面例子：

(18).toString(2)  // 10010（base 2）
(18).toString(8)  // 22 （base 8）
(18).toString(16) // 12 （base 16）

参数划定示意数字的基数，是 2 ~ 36 之间的整数，若省略该参数，则运用基数 10。该参数能够明白为转换后的进制示意。

parseInt

parseInt 经常使用于数字取整，它一样能够传入参数用于进制转换，请看下面例子：

parseInt(10010, 2) // 18 （base 10）
parseInt(22, 8)    // 18 （base 10）
parseInt(12, 16)   // 18 （base 10）

第二个参数示意要剖析的数字的基数，该值介于 2 ~ 36 之间。假如省略该参数或其值为 0，则数字将以 10 为基本来剖析。假如该参数小于 2 或许大于 36，则 parseInt 将返回 NaN。

记得有道面试题是如许的：

// 问：返回的效果
[1, 2, 3].map(paseInt)

接下来，我们来一步一步的看下历程发作了什么？

parseInt(1, 0) // 基数为 0 时，以 10 为基数举行剖析，效果为 1
parseInt(2, 1) // 基数不符合 2 ~ 36 的局限，效果为 NaN
parseInt(3, 2) // 这里以 2 为基数举行剖析，但 3 很明显不是一个二进制示意，故效果为 NaN

//题目效果为
[1, NaN, NaN]

手动完成进制转换

虽然 JavaScript 为我们内置了进制转换的函数，但手动完成进制转换有利于我们明白历程，进步逻辑才能。关于初学者来讲也是一个很不错的演习例子。以下只简朴完成非负整数的转换。

十进制转二进制

基于 “除二取余” 思绪完成

function toBinary(value) {
    if (isNaN(Number(value))) {
        throw `${value} is not a number` 
    }
    let bits = []
    while (value >= 1) {
        bits.unshift(value % 2)
        value = Math.floor(value / 2)
    }
    return bits.join('')
}

运用

toBinary(36) // 100100
toBinary(12) // 1100

二进制转十进制

基于 “按权相加” 思绪完成

function toDecimal(value) {
    let bits = value.toString().split('')
    let res = 0
    while (bits.length) {
        let bit = bits.shift()
        if (bit == 1) {
            // ** 为幂运算符，如：2**3 为 8
            res += 2 ** bits.length
        }
    }
    return res
}

运用

toDecimal(10011) // 19
toDecimal(11111) // 33

写在末了

本文为人人引见了进制和位运算的相干学问，旨在温故知新。我们只须要也许相识就好，由于在开发中真的用得少，最少我只用过 ~~ 来取整。而类似于~~这类取整操纵照样只管少用为好，关于其他开发者来讲，可能会影响到代码可读性。

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